高中数学快速做题10大方法

  高中学生如何取得数学好成绩，怎样学习高中数学能有效提升数学学习水平，现在重庆高中数学辅导机构努力整理了高中数学快速做题10大方法，请同学们快来查看具体内容，供大家借鉴学习！
  1.适用条件
  [直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。
  注：上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
  2.函数的周期性问题(记忆三个)
  (1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;
  (2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;
  (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
  注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
  3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下
  (1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2
  (2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;
  (3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称
  4.函数奇偶性
  (1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;
  (2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项
  (3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空
  5.数列爆强定律
  (1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);
  (2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
  (3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立
  (4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
  6.数列的终极利器，特征根方程
  首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，
  a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
  二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)
  7.函数详解补充
  1、复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外
  2、复合函数单调性：同增异减
  3、重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。
  它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
  8.常用数列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2记忆方法
  前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2
  9.适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式
  k椭=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k双={(b²)xo｝/{(a²)yo｝k抛=p/yo
  注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
  10.强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技
  已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0
  若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;
  若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[
  这个条件为了防止两直线重合)
  注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀!