初中数学“数与式”“函数”等考试命题常见陷阱

  一、数与式
  1、有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。
  2、实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
  3、平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。
  4、求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
  5、分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。
  6、非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
  7、计算题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
  8、科学记数法。精确度，有效数字。
  9、代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
  二、方程（组）与不等式（组）
  1、各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
  2、运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！
  3、运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
  4、关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
  5、关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
  6、解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
  7、不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
  8、利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
  三、函数
  1、各个待定系数表示的的意义。
  2、熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
  3、利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。
  4、两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
  5、利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。
  6、与坐标轴交点坐标一定要会求。面积值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差值的求解方法。
  7、数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
  8、自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。
  四、三角形
  1、三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。
  2、三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。
  3、三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。
  4、全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。
  5、两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。
  6、等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。
  7、运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。
  8、中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。
  9、直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。
  10、三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。
  这四部分，在平日数学学习中一定要仔细认真研究一遍，争取在下次数学考试中立竿见影，提高数学成绩！